課程介紹

我們的課程將分成利用R語言，在上半學期逐步學習資料處理、數據分析、圖表製作等基本能力，並練習將常規工作整合成一個pipeline以增加工作效率。
下半學期的課程則跨年授課，分別是『進階資料視覺化及建立網頁App』以及『演算法及機器學習』等兩個方向。

『進階資料視覺化及建立網頁App』的課程著重於前端開發，讓自己的程式能分享給其它不懂程式語言的人使用。
『演算法及機器學習』的課程則著重於後端工程，藉由了解資料科學的原理及應用，讓同學有能力開發自己的人工智慧系統。

為什麼是R?

R語言主要用於統計分析、繪圖、資料探勘等。

R有非常先進的數據視覺化系統
R有很多進階數據分析工具
R是完整的資料科學解決方案

他是資料探勘從業人員中最普及的工具。

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– 與其他統計軟體相比，R語言更接近程式語言，因此在熟悉以後更能建立自己的常規工作pipeline，加快自己的工作效率。

– 與其他程式語言相比，R語言更專注在統計分析功能的開發上，因此相關的功能較完善，比較容易找到合適的函數進行運算。

開始的第一步：安裝R語言

要開始使用R語言，你必須先到CRAN下載檔案，安裝後才可以使用
除此之外，我建議大家先至Rstudio官網下載Rstudio，它可以使用圖形介面支援一些基礎功能
安裝完畢後，請打開Rstudio，並開啟第一個Project作為第一堂課上課練習之用。

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第一節：將R作為一個計算機(1)

使用R的第一步，請先將他當作一個高級的計算機。

– 請試著在左邊的Console視窗中，輸入下列程式碼，並體會他的計算功能

# 四則運算
123 + 489
145 * 12

# 括弧優先規則
(1 + 2) * 3

# 指數、對數運算
12^4
exp(2)
sqrt(10)
log(3)
log(3, 3)

第一節：將R作為一個計算機(2)

剛剛那些運算結果，我們沒有辦法將他們存下來，現在我們要將這些計算結果儲存成一個「物件」

– 註：物件的屬性有很多種，待會我們再一一介紹

– 注意，等號的右邊為「input」，等號的左邊為「output」

現在請輸入下列這串程式碼，這代表著我們要將「2 * 3」的結果儲存在「x」這個物件內

x = 2 * 2 * 3

請輸出x，這可以命令R「print」出「x」物件的內容

x
print(x)

我們也可以直接對「x」物件進行運算

x/4

第一節：將R作為一個計算機(3)

現在我們已經了解到物件本身能進行簡單的加減乘除，因此現在我們想要同時對1到5一起做三次方的運算，這時候我們可以這樣做

– 函數「c()」中間以逗點為界，此函數可以將不同「物件」合併在同一個物件內

– 注意，以後看到所有文字後馬上連接小括號，都代表著這是一串函數，小括號的內容代表著該函數的「input」，不同函數有不同的「input」，使用時請注意函數的說明內容

x = c(1, 2, 3, 4, 5)
x
x^3

兩個物件也能彼此互相進行加減乘除

x = c(1, 2, 3, 4, 5)
y = c(6, 7, 9, 8, 10)
y - x
x * y

第二節：熟悉R裡面的基本物件(1)

我們正式介紹一下物件，剛剛那兩個物件屬於同個種類叫做「向量(vector)」，在R裡面大致上將物件分為幾個層次，主要共分3個層次：

變數(Variable)層：邏輯(logical)向量、整數(integer)向量、因子(factor)向量、數字(numeric)向量、文字(character)向量
陣列(Array)層：矩陣(matrix)、資料表(data.frame)
列表(List)層：列表(list)、S3物件(S3 class)、S4物件(S4 class)

我們先介紹最簡單的變數層：

– 函數「as.XXX()」可以強迫某個向量內所有的內容全部轉換為該種類

– 函數「class()」可以查詢該物件的屬性

a = c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)
class(a)

b = c(1, 2, 3, 4, 5)
class(b)
b1 = as.integer(b)
class(b1)

c = c(0.7, -0.9, 1.2, -2.1, 3.7)
c1 = as.integer(c)
c1

d = c("A", "B", "C", "C", "B")
class(d)
d1 = as.factor(d)
d1

e = c(c, d)
e
class(e)

e1 = c(c1, d1)
e1
class(e1)

第二節：熟悉R裡面的基本物件(2)

變數(Variable)層物件中有幾個重要的函數來描述它的基本資料，這裡我們要學習一下

函數「length()」可以查詢該向量的長度
函數「levels()」可以查詢因子向量的類別種類

d = c("A", "B", "C", "C", "B")
class(d)
d1 = as.factor(d)
d1

n = length(d1)
n

categories = levels(d1)
categories

在這邊我們介紹第一個函數組合所產生的效果，對於一個因子物件，如果我們把函數「length()」與函數「levels()」做結合，看看會發生什麼事情

categories = levels(d1)
n.categories = length(categories)
n.categories

# 用下列這串意思一樣
n.categories = length(levels(d1))
n.categories

第二節：熟悉R裡面的基本物件(3)

接著我們將學習利用索引函數叫出物件內的內容
在R裡面，中括號是索引函數，在物件的後面使用中括號，將可以叫出指定位置的內容

y = c(6, 7, 9, 8, 10)
y[1]
y[c(3, 5)]
y[6]

因此，我們可以利用索引函數指定某個位置作為「Output」，並將某個運算的結果寫入該位置

y[7] = 3 * 5
y

如果該位置原先已經有內容了，將會被強行覆蓋掉

y[3] = -1
y

也可以這樣操作

y[3] = y[1] + y[2]
y[6] = y[4] * y[5]
y

練習1：運算及變數索引功能

請給我一個整數(integer)向量，共有7個數字，前兩個數字分別為1、X，第三個數字（奇數）為前兩個相加，第四個數字（偶數）為前兩個數字相乘，第五個數字（奇數）為前兩個相加，依此類推。

– 註，每個人的X不一樣(以下範例數字為3的範例)，由老師指定

## [1]   1   3   4  12  16 192 208

練習1答案

以下範例數字為3的範例：

y = c(1, 3)
y[3] = y[1] + y[2]
y[4] = y[2] * y[3]
y[5] = y[3] + y[4]
y[6] = y[4] * y[5]
y[7] = y[5] + y[6]
y

## [1]   1   3   4  12  16 192 208

你也可以用這種方式做，而這樣對未來的「迴圈」功能會更有幫助

y = c(1, 3)

i = 1
y[i+2] = y[i] + y[i+1]
i = 2
y[i+2] = y[i] * y[i+1]
i = 3
y[i+2] = y[i] + y[i+1]
i = 4
y[i+2] = y[i] * y[i+1]
i = 5
y[i+2] = y[i] + y[i+1]

y

## [1]   1   3   4  12  16 192 208

第三節：條件判斷式(1)

在R裡面，要判斷數字大小，可以使用下列幾個判斷語句：「>」、「>=」、「==」、「!=」、「<」、「<=」，而R會回傳邏輯(logical)向量

1 < 2
2 == 1 + 1
"Z" > "B"

當然，一整個向量可以一起使用判斷式，如下

x = c(1, 2, 3, 4, 5)
x <= 4
x > 2

接著，我們可以利用「&」、「|」兩個符號將條件「交集」與「聯集」

x = c(1, 2, 3, 4, 5)
x <= 4 & x > 2
x > 4 | x <= 2

第三節：條件判斷式(2)

我們可以利用函數「if」，讓滿足條件時，請R執行某些指令(要執行的指令要包含在大括號內)

if ("Z" > "B") {x = 2} else {x = 5}
if ("利" > "弊") {y = 3} else {y = 4}
x * y

我們已經知道一整個向量可以一起使用同個條件判斷式了，那可不可以一起包在if的括號內呢?

– 答案是不行的，因為函數「if」的括弧內僅能包含「一個」邏輯值(請同學試試)

那如果我們想要把物件「x」中大於2及小於等於4的部分改變成-1，我們可以利用索引函數做到這件事

x = c(1, 2, 3, 4, 5)
x[x <= 4 & x > 2] = -1
x

那如果我想做更複雜的事情，但我又想要把一整個向量的內容全部都做完，我該怎麼辦呢？

第四節：迴圈(1)

費波納奇數列：起始數列為1、1，之後每個數為前兩個數之和
我們可以利用迴圈函數「for」，來創造費波納奇數列

– 在這裡我們需要兩個物件：物件「x」為儲存費波納奇數列的物件，而物件「indexes」代表著隨迴圈變化的物件

x = c(1, 1)
indexes = 3:20

for (i in indexes) {
  x[i] = x[i-1] + x[i-2]
}

x

##  [1]    1    1    2    3    5    8   13   21   34   55   89  144  233  377
## [15]  610  987 1597 2584 4181 6765

第四節：迴圈(2)

剛剛那個迴圈函數的運作原理，是重複執行18次類似的動作，其中i變數在第一次的時候是物件「indexes」中的第一個內容「3」，因此在第一個迴圈中R其實是做了這樣的事情

i = 3 #物件「indexes」中的第一個數字
x[i] = x[i-1] + x[i-2]

而第二迴圈則是

i = 4 #物件「indexes」中的第二個數字
x[i] = x[i-1] + x[i-2]

依此類推，到最後一個迴圈時則是…

i = 20 #物件「indexes」中的最後一個數字
x[i] = x[i-1] + x[i-2]

根據上述流程，R重覆將物件「x」擴充了18次，加上最初的2個起始値，物件「x」現在為一個長度為20的數字(numeric)向量

第四節：迴圈(3)

迴圈中的變數不見得必須是數字，可以是任何屬性（如文字），下面是一個類似合併列印功能的函數

– 函數「cat」的功能是將文字前後連接起來並輸出在Console視窗中

students = c("小華", "小明", "小王")
scores = c(100, 80, 70)

for (i in 1:3) {
  cat(students[i], "的考試成績為", scores[i], "分\n")
}

## 小華 的考試成績為 100 分
## 小明 的考試成績為 80 分
## 小王 的考試成績為 70 分

練習2：將練習1的題目用迴圈來執行

請給我一個整數(integer)向量，我現在需要10個數字，前兩個數字分別為1、X，第三個數字（奇數）為前兩個相加，第四個數字（偶數）為前兩個數字相乘，第五個數字（奇數）為前兩個相加，依此類推。

– 註，每個人的X不一樣(以下範例數字為1的範例)，由老師指定

下面是將所有程式碼都打下來的結果，請用迴圈功能完成它（小心奇偶數順序時，要做的動作不同，請同學思考如何利用if & else完成這個問題）

y = c(1, 1)
y[3] = y[1] + y[2]
y[4] = y[2] * y[3]
y[5] = y[3] + y[4]
y[6] = y[4] * y[5]
y[7] = y[5] + y[6]
y[8] = y[6] * y[7]
y[9] = y[7] + y[8]
y[10] = y[8] * y[9]
y

##  [1]     1     1     2     2     4     8    12    96   108 10368

練習2答案(1)

這個問題有數種解法，但首先我們要先會使用迴圈，我們先把索引改成這個形式：

y = c(1, 1)

i = 1
y[i+2] = y[i] + y[i+1]
i = 2
y[i+2] = y[i] * y[i+1]
i = 3
y[i+2] = y[i] + y[i+1]
i = 4
y[i+2] = y[i] * y[i+1]
i = 5
y[i+2] = y[i] + y[i+1]
i = 6
y[i+2] = y[i] * y[i+1]
i = 7
y[i+2] = y[i] + y[i+1]
i = 8
y[i+2] = y[i] * y[i+1]

y

我們這樣再改成迴圈的形式：

y = c(1, 1)

for (i in 1:8) {
  if (i == '奇數') {
    y[i+2] = y[i] + y[i+1]
  } else {
    y[i+2] = y[i] * y[i+1]
  }
}

y

這樣問題就只剩下，我們該如何判斷i是奇數還偶數呢?

練習2答案(2)

第一種解法是強迫其變成整數，這很類似我們練習1的方法：

y = c(1, 1)

for (i in 1:8) {
  if (as.integer(i/2) == i/2) {
    y[i+2] = y[i] + y[i+1]
  } else {
    y[i+2] = y[i] * y[i+1]
  }
}

y

第二種解法是最有趣的，還記得-1的n次方嗎？

y = c(1, 1)

for (i in 1:8) {
  if ((-1)^i == -1) {
    y[i+2] = y[i] + y[i+1]
  } else {
    y[i+2] = y[i] * y[i+1]
  }
}

y

最後一種解法是使用「%%」，這個運算符號能求餘數，但沒教過，這是最直覺的方法：

y = c(1, 1)

for (i in 1:8) {
  if (i %% 2 == 1) {
    y[i+2] = y[i] + y[i+1]
  } else {
    y[i+2] = y[i] * y[i+1]
  }
}

y

練習2答案(3)

第四種解法也非常好玩，我們發現這其實是一個二循環的迴圈，那我們為什麼不把問題想成這樣。

– 這個解法的關鍵在於，我們需要改變我們的索引數：

y = c(1, 1)

i = 1
y[2*i+1] = y[2*i-1] + y[2*i]
y[2*i+2] = y[2*i] * y[2*i+1]
i = 2
y[2*i+1] = y[2*i-1] + y[2*i]
y[2*i+2] = y[2*i] * y[2*i+1]
i = 3
y[2*i+1] = y[2*i-1] + y[2*i]
y[2*i+2] = y[2*i] * y[2*i+1]
i = 4
y[2*i+1] = y[2*i-1] + y[2*i]
y[2*i+2] = y[2*i] * y[2*i+1]

y

寫成迴圈形式：

y = c(1, 1)

for (i in 1:4) {
  y[2*i+1] = y[2*i-1] + y[2*i]
  y[2*i+2] = y[2*i] * y[2*i+1]
}

y

第五節：自訂函數(1)

我們常常會做一些類似的事情，如剛剛我們想要製作費波納奇數列。但現在我們希望起始數列為任兩個數字，之後每個數為前兩個數之和，我們可以把它寫成這樣子

a = 2
b = 4
x = c(a, b)
indexes = 3:20

for (i in indexes) {
  x[i] = x[i-1] + x[i-2]
}

x

##  [1]     2     4     6    10    16    26    42    68   110   178   288
## [12]   466   754  1220  1974  3194  5168  8362 13530 21892

在R裡面，我們可以將這一串程式碼打包成一個自己的函數，如下

Fibonacci = function (a, b) {
  x = c(a, b)
  indexes = 3:20

  for (i in indexes) {
    x[i] = x[i-1] + x[i-2]
  }

  x
}

現在，我們只要輸入這樣簡單的數字，就可以獲得任意起始値的費波納奇數列

Fibonacci(2, 4)

##  [1]     2     4     6    10    16    26    42    68   110   178   288
## [12]   466   754  1220  1974  3194  5168  8362 13530 21892

第五節：自訂函數(2)

現在我們的函數僅能叫出數列中的前20項，我們希望讓使用者指定要多常的數列，因此還要再加一個變數給這個函數

Fibonacci = function (a, b, length) {
  x = c(a, b)
  indexes = 3:length

  for (i in indexes) {
    x[i] = x[i-1] + x[i-2]
  }

  x
}

現在，我們還能指訂數列長度了

Fibonacci(2, 4, 10)

##  [1]   2   4   6  10  16  26  42  68 110 178

第五節：自訂函數(3)

顯然，在剛剛的函數中，當 length < 3 時會產生錯誤

Fibonacci(2, 4, 2)

所以，我們需要在函數中加入確認length大小而避免錯誤

Fibonacci = function (a, b, length) {
  if (length < 3) {cat("length必須大於等於3。")} else {
      x = c(a, b)
      indexes = 3:length

      for (i in indexes) {
        x[i] = x[i-1] + x[i-2]
      }
      
      x
  }
}

現在當lenght < 3時就會提出警告

Fibonacci(2, 4, 2)

## length必須大於等於3。

練習3：將練習2的題目打包成像剛剛的函數

請將下列這串數列產生的程式碼打包成一個自訂函數，並且滿足下列條件：

可指定任兩個起始數値
可選擇列印長度
若長度小於3，必須給警告
若輸入的長度數値非「整數」，先將其轉為「整數」後再進行運算

y = c(1, 1)
y[3] = y[1] + y[2]
y[4] = y[2] * y[3]
y[5] = y[3] + y[4]
y[6] = y[4] * y[5]
y[7] = y[5] + y[6]
y[8] = y[6] * y[7]
y[9] = y[7] + y[8]
y[10] = y[8] * y[9]
y

##  [1]     1     1     2     2     4     8    12    96   108 10368

練習3答案

參考答案：

NDMC_func = function (a, b, length) {
  if (length < 3) {cat("length必須大於等於3。")} else {
      x = c(a, b)
      indexes = 3:as.integer(length)
      for (i in indexes) {
        if ((-1)^i == -1) {
          x[i] = x[i-1] + x[i-2]
        } else {
          x[i] = x[i-1] * x[i-2]
        }
      }
      x
  }
}

NDMC_func(a = 1, b = 1, length = 8)

## [1]  1  1  2  2  4  8 12 96

R語言簡介及基本功能函數總結

本次課程介紹了基本的架構，並讓同學親手在R語言環境下操作並獲得答案

– 我們已經學到下列功能，這些功能對於往後的應用都相當重要：

計算功能
for迴圈
自訂函數

在上完這堂課後，應有能力使用R做大量類似且重複的運算，並迅速獲得答案。